■ MSC/e-Xstream/ 李勁松
摘要
增強塑料在零部件設計中可以顯著的減輕重量。這些新材料廣泛應用為設計人員提供的新的可選方案，同時，也在設計優化和製造方面提出了新的挑戰。從金屬設計理念轉換到復合材料規範需要專門的複合材料計算工具來考慮特定的複合材料力學行為。因為加工工藝以及相對應的微觀結構，會使得材料性能在不同零件上差異很大。經典的計算仿真方法不能準確描述局部複合材料的行為，導致對材料整體性能和安全因子的計算都缺乏信心。
本文將基於Digimat 軟件，利用平均場均質化的微觀力學方法，目的是提供增強塑料材料模型有效建模的方式，進而準確預測增強塑料製品性能，同時展示這種方法在發動機罩性能有限元預測中的應用。
微觀力學材料建模
複合材料特性是可以用微觀力學建模技術來計算。在實際應用中可採用Mori-Tanaka(MT) 均質化法， 這是基於Eshelby 夾雜的方法。其公式描述了單個夾雜物嵌在基材中的情形。夾雜由橢球表示， 它的形狀由長寬比定義。為了將此描述擴展到實際複合材料的複雜微結構中，Digimat 軟件內部算法步驟如下 ，見首圖。首先， 將材料基體中隨機方向分佈的夾雜分解為所謂” 虛擬晶”。每個虛擬晶代表在空間中具有相同方向的一類夾雜。對每一個虛擬晶利用Mori-Tanaka 進行均質化，獲取在復合材料級別上的材料屬性。在這步以後每個虛擬晶的平均應力響應都已知。在最後的均質化步驟中， Voigt 平均用於所有虛擬晶， 以推導出宏觀層面上的材料特性。
圖1：材料性能曲線 
圖2：在工藝仿真與有限元分析耦合中，微觀力學材料模型起關鍵作用
材料建模
本文所用的材料是一種PBT GF20，材料供應商如Sabic、DSM、DUPONT 等都提供這類材料。 PBT 基體採用彈塑性本構，玻璃纖維採用彈性本構。纖維彈性本構通過指定楊氏模量、泊鬆比和密度來定義。基體彈塑性模型的參數( 楊氏模量、泊鬆比、硬化參數和密度) 較難確定，PBT 的性能受複合材料中添加劑的存在以及與纖維的相互作用的影響。因此，純PBT的性能不能直接用來描述增強後的PBT 性能，必須進行標定。 PBT 的標定是通過Digimat 逆向工程完成的。
逆向工程可使表徵PBT GF20 力學性能的複合材料參數和實驗數據完全吻合。如圖1 所示，逆向後得出的材料性能曲線，分別代表拉伸方向和纖維取向一致（紅線）、垂直( 綠線)、隨機纖維方向Random3D ( 藍線) 和指定纖維( 紅虛線)[ 0.8;0.15;0.05]。
發動機罩結構分析
將該材料模型應用於發動機蓋塊。複合材料部件的性能比單一材料本身的響應要復雜得多。原因在於復合材料的加工工藝，短纖維射出成型，長纖維注射成型或壓縮成型，都將影響複合材料的局部微觀結構，由此產生的材料特性在部件上不是均勻的。前期的纖維取向預測非常重要，通過和Moldex3D 的合作，Digimat 平台目前可以直接預測纖維方向。
微觀力學推導的各向異性材料模型可以用來連接製造工藝的影響和最終仿真部件性能之間的關係。這其中材料本構起著核心作用。一旦有高質量的參數化材料模型，就可以與工藝仿真的結果耦合。圖2 說明了這種方法。
發動機罩的性能
仿真的目的是預測發動機罩在8 bar 內壓載荷下的變形。
本文將比較兩種方法:
- 經典方法是將復合材料建模假設為平均剛度的均勻材料，剛度採用50% 的折減係數。
- 微觀力學方法，零件每一點都需要進行材料性能計算。邊界條件如圖3。
如圖3 所示，在結構中，纖維的取向從變化的。紅色對應纖維和給定方向上高度一致。綠色代表隨機方向。將各向同性材料得到的結果和微觀力學方法得到的結果進行比較。最大主應力雲圖顯示峰值的位置存在差異。圖4 中虛線處的應力峰值比各向同性解中的應力峰值大。這種別來自於增強件局部纖維取向在這裡要小，尤其是在曲面上。
在圖中可以也對最大主應變進行同樣的觀察，定位出應變較高的區域。其各項同性方法和各項異性方法也有顯著的不同，差異來源於流體剪切效應導致模具表面的纖維取向更加縱向，而在芯部的纖維取向是橫向。各向同性方案沒有捕捉到這種效應；因此，應變在厚度中的變化被低估了。這些不同的觀察結果可以得出結論，當用微觀力學方法預測它的性能時，這個結構存在一定的風險。如果用各向同性方法，這部分的強度就會被高估。
作者介紹- 李勁松先生
比利時e-Xstream 工程公司中國區商務經理。畢業於華中科技大學機械學院，從事CAE 行業15 餘年。歷任高級工程師及商務經理，先後服務於航空，電子及汽車行業百餘家客戶。對複合材料多尺度耦合及建模具有豐富經驗，擅長分析多種複合材料成型工藝對力學性能的預測。
公司介紹
比利時e-Xstream 工程公司是全球專注於復合材料建模的公司，Digimat 是e-Xstream 公司推出的多尺度非線性材料建模平台。 Digimat 能夠幫助用戶預測多相材料的宏觀性能，支持的材料範圍涉及包含連續纖維、短切長纖維、短纖維、編織纖維、晶須、顆粒、片層等所有增強相和包括樹脂基、金屬基和陶瓷基在內的多類基體材料，廣泛的軟件接口可以為幾乎所有的主流模流軟件及有限元程序提供材料模型，或進行多尺度的耦合分析。■
圖3：FEA 邊界條件及纖維取向
圖4：最大主應力及主應變對比。各項異性方案( 左)vs. 各向同性方案( 右)
