■型創科技 / 劉文斌 技術總監
熱傳導係數(Thermal Conductivity,K-value) 的定義與量測原理
熱傳導係數被定義為：
上式中K 表示熱傳導係數，而Q 表示為熱量，當此熱量通過一截面積為A，通過長度為一微量距離ΔL 時，產生了一微量溫度變化量為ΔT。Q 是通過橫截面A並在距離ΔL 上引起溫差ΔT 的熱量。因此Q/A 是引起熱梯度ΔT/ΔL 的熱通量。因此由上式可以知道熱傳導係數(K) 的測量將會涉及到熱通量（通過單位面積的熱量- Q/A）和溫度差(ΔT) 的測量。然而在測量技術上的困難點，通常是要如何精確地量測出熱通量。
如果是以直接測量熱通量的方式進行量測（例如通過測量進入加熱器的電功率），這種測量方法稱為絕對值測量法。如果熱通量的測量方法是以間接方式來進行（通過比對方式），則該方法稱為比較值量測法。除了上述兩種主要的量測方式外，另外一種是藉由量測材料的暫態性質來計算得出熱傳導係數。因此熱傳導係數(Thermal Conductivity, K-value) 的定義就是在一材料上當一熱通量(heat flux) Q/A 通過時，在材料上產生一溫度梯度(thermal gradient) ΔT/ΔL，其比值就是材料的熱傳導係數（或稱熱傳導率）。如圖1 所示是材料熱傳導係數的量測原理示意圖。
熱傳導係數的量測限制
在所有熱傳導係數的量測方法中，均要求熱通量必須為單方向的軸向(uniaxial) 熱源，所以熱通量需要軸向通過量測樣品（或是在比較量測法中需要軸向通過參考體），因此熱通量在徑向(radial direction) 的熱損失或是熱生成必須要求為最小。在某些實驗設計上可以藉由在樣品周圍的徑向方向填充絕緣材料或是在較高溫條件下來進行量測，則可將徑向熱量損失的比例降至較低，但是上述周圍填充絕熱材料方式在高溫條件下的效率並不好，此極高溫狀況可以藉由安裝「防護裝置」來實現絕熱要求。如果防護裝置被控制為與樣品具有相同的溫度梯度，那麼徑向的熱流將可被最小化。
所選定測量系統的配置和測試樣品本身的型態尺寸將會非常顯著受到材料熱傳導係數數值大小所影響。當材料具有高的熱傳導係數數值時，測試樣品的形態一般會要求是較長型的（例如是圓柱體型的樣品）。當材料熱傳導係數數值較低時，測試樣品通常要求是扁平形狀的（例如是板型或是圓盤型的樣品）。當測試樣品材料具有高的熱傳導率時，測試時的熱通量通常會相當高，因此相對而言，試樣大側面表面積的熱損失較小；在長型樣品的軸向流動方向上將有助於建立合理的高溫度梯度，然後可以較準確測量。當樣品的熱傳導係數較低時，量測時對應的熱通量也會較低，只需要相對較小的厚度即可產生可觀測及可準確測量的溫度梯度。由於此時的樣品軸向熱通量較低，所以側向熱損失就需要加以關注，此時當使用板式樣品進行量測時，因為側表面積很小，所以將可盡量減少側向的熱流損失。事實上在某些情況下，試樣的側面可被相同的試樣材料片包圍起來，以提供自我防護。另一個基本重要性的獨立參數是樣品相對於周圍環境的熱傳導率大小。通常希望樣品的有效熱傳導率相對於周圍絕緣體是盡可能高。隨著測量系統的測試溫度的升高，這將會逐漸成為一個問題。在某些使用非常高測試溫度的測量技術中，程度高的橫向熱損耗將被無可避免，然而這部分將會在熱傳導率測量中被定量納入計算考量。
圖1：材料熱傳導係數的量測原理示意圖 ; 圖2：對比切割棒量測法的裝置示意圖
熱傳導係數的量測方法
下列將介紹在低於環境溫度至高於1500° C 的溫度範圍內，可以對具有非常廣泛熱傳導係數範圍的固體材料進行這項特性的量測工作的主要方法。這些量測技術包含有：軸向熱流(axial flow)、徑向熱流(radialflow)、防護熱板(guarded hot plate) 和熱絲(hot-wire)等量測方法。
軸向熱流方法
熱流方法是依照ASTM C518 量測標準進行熱導率的量測，此量測方法已建立很久，並在一些文獻中可以看到相對一致性與最準確的量測報告結果。這種量測方法是低溫測試的首選方法。關鍵的測量議題主要集中在如何減少從安裝在試片端的加熱器通過測試試片產生的軸向熱流中的徑向熱損失（該加熱器的功率耗損被用於計算管柱的熱通量）。這些損失在低溫量測條件下是很小的。但隨著樣品測試溫度高過室溫，熱損失的控制就變得越來越困難。因此大量的注意力集中在重要的實驗參數上，例如測試樣品的有效熱導與側向絕緣熱導的比值（此值越高越好）和防護裝置的品質（即測試樣品的軸向梯度與周圍絕緣體的軸向梯度的匹配）。一般熱流法熱傳導率量測設備的量測範圍約在0.002~1.0 W/m-K。僅在實務量測中，使用圓柱型對稱熱傳導。除了防護型和無防護型的解決方案，其他類別可被區分為下列幾項：
- 絕對軸向熱流量測方法，主要應用於低溫環境。這種性質的系統需要非常精確地了解提供加熱器的供電電力。因此來自熱的加熱器表面的熱損失也起著重要作用。
- 對比切割棒法（依照ASTM E1225 測試標準）。這可能是軸向熱傳導率測試中使用最廣泛的方法。在方法的測量原理在於將熱通量通過已知樣品和未
知樣品，並比較各自的熱梯度，此熱梯度將與它們的熱傳導率成反比。最常見的方式是將未知（量測）樣品夾在兩個已知樣品（參考樣品）之間，並進一步考慮很難消除的微小熱量損失，如圖2 所示是對比切割棒法的裝置示意圖。如果KR 是參考物的熱傳導係數。由此未知樣品的熱傳導率Ks 可以下式進行計算：
- 有防護或無防護的熱流計方法( 依照ASTMC518、E1530 測試標準)。本量測方法涉及使用熱通量計（熱通量傳感器）。熱通量計在其用途上與對比切割棒法中的參考樣品非常相似。實際上參考樣品材料的熱傳導率非常低，因此參考板可以做得非常薄。通常大量數目的熱電偶對被設計放置在參考樣品板的兩側，以差分方式連接以直接產生與其兩端的溫差成正比的電子信號。一般熱流計量測方法可量測的溫度範圍約為-20° C~300° C，可量測的熱傳導係數範圍為0.1~20 W/m-K。
熱通量計組件被澆鑄成保護塗層以提高耐用性。這種類型的熱通量計主要用於測試熱傳導率數值極低樣品的儀器量測，可廣泛用於聚合物、玻璃、陶瓷、金屬（中等導熱範圍）、碳、複合材料或建築用絕緣材料等。對於聚合物和複合材料而言，熱通量計方法會比雷射閃光方法更好。以類似的方式，熱通量計可以由幾乎任何材料來製成，厚的或薄的，取決於材料的熱傳導性。所有熱通量計的共同要求是用於測量部分的材料需穩定，不受熱循環履歷的影響，並且熱流量計可以通過某些方法在熱阻範圍內(0.0005~0.05 m2-K/W) 進行獨立校準。種類繁多的測試儀器都是使用這種方法。防護式熱流計也是一種軸向穩態的測試方法。熱量以單軸向路徑通過測試材料板和參考板熱量計量部分。防護板的低熱導材料也需要考慮防止側向的熱散失。測試上會在樣品和熱計量部分產生熱梯度。圖3 是TA 儀器防護式熱流計量測設備的照片。
防護熱板(Guarded Hot Plate) 量測方法
防護熱板量測方法是依循ASTM C177 測試標準，防護熱板量測方法被廣泛使用在絕緣性材料的熱傳導係數的量測。此方法的應用產業通常所提供的測試樣品都相當大，但此測試方法不存在任何困難。由差動熱電偶控制的保護加熱器部分包圍所有側面的扁平電加熱計量部分，提供在樣品熱面上引入的平面熱源。最常見的測量配置是傳統的、對稱佈置的防護熱板，其中加熱器組件夾在兩個樣品之間（如圖4 所示）。在單面配置中，熱流通過一個樣品，主加熱器的背面充當保護平面，創造絕熱環境。
這是一種測量絕對值的測試方法，其適用性要求：(a)建立穩態條件，以及(b) 測量計量區域的單方向熱通量、冷熱表面的溫度、測試試片的厚度和其他可能影響通過試樣計量區域的單方向熱通量的參數。可以區分三種不同類別的測量系統：在室溫環境下工作的設備、在室溫以下（低至約-180° C）低溫環境工作的設備和在高溫（600° C 或更高）環境下工作的設備。給定的設備最常應用於在這些溫度範圍環境中之一來進行測量。
圖3：TA 儀器UnithermTM2022 防護式熱流計(GuardedHeat Flow Meter) 設備 ; 圖4：防護式熱板熱導率量測裝置示意圖
熱線法(Hot Wire Method) 熱傳導率量測方法
熱線法量測方法是依據ASTM C1113 測試方法進行測試，熱線法最常應用於測量「耐火材料」的熱傳導係數。例如絕緣磚和粉體或纖維材料。因為它基本上是一種暫態徑向流技術，所以需要以均方向性試片來進行測試。該技術已在較多限制的方式下應用於測量熱導率相對較低的液體和塑料材料。
閃光法(Flash) 熱傳導率量測方法
閃光法量測方法分析方法是依據ASTM E1461 量測標準進行量測，針對不同量測材料樣品量測溫度可以從低溫至1100° C 高溫的溫度範圍。閃光法設備系統是以氙氣(Xenon) 燈脈衝放電(HSXD) 或是雷射光脈衝源來進行閃光照射，可測陶瓷、金屬、高分子材料、複合材料、半導體材料、耐熱材料、岩石材料、石墨、玻璃與氮化鋁等材料之固體、薄膜、液體（需附專用容器）、粉末（需附專用容器）、纖維（需附容器）、熔融金屬（需附容器）等試片之熱傳導係數，熱傳導係數的量測範圍寬廣約為0.1~2000 W/m-K。
閃光源有足夠功率均勻地集中在樣品的整個表面上。這種優化的能量收集方式，使直徑達25mm 的樣品可以有足夠的能量照射。閃光法熱性能分析儀系統可以容納各種樣品尺寸，從標準小樣品到大直徑厚樣品。可允許測試粗粒材料（如耐火材料、碳、岩石等）和複合材料。此外還可以使用特殊的樣品夾具來針對糊狀物、薄膜、液體和通過熔化的樣品進行測試。在大氣環境溫度下的測試時間僅為幾分鐘。與傳統系統相比，達到其他溫度的速度也極度的加快。配備加熱爐、完整的溫度控制和數據採集子系統、HSXD 脈衝源和電力供應源、控制電子設備、安全聯鎖裝置、光脈衝傳輸組件、紅外線光學元件和液態N2 冷卻紅外線探測器或固態探測器，用於背面溫度圖測定。圖5 是德國NETZSCH 公司的閃光法(Flash) 熱傳導儀的設備照片。
圖7：探針型熱傳導率量測計算結果（190° C 下熱傳導率）
探針(probe) 熱傳導係數量測方法
對比上述這些歷史悠久的熱傳導係數量測技術，改以探針(probe) 進行量測就是相對較新的方式。此量測方法是依照ASTM D5930 或ISO 22007 測試標準所進行，當樣品升溫熔融後將類似注射針頭的細長加熱探針插入測試樣品中來進行熱傳導率的量測。量測管柱的管壁周圍有附加加熱片可進行對量測樣品進行溫控，當測試樣品溫度穩定後測試探針會產生一熱通量再由管壁端的接收器與感溫器量測出熱傳導率。探針裝置可用於量測插入位置周遭被包覆的樣品物質的熱特性，但最常見的是使用嚴密控制的溫控爐子來容納樣品並產生測試的基礎溫度。所以這種測試裝置可以進行不同溫度與不同壓力條件下的熱傳導係數量測，可以進行測試材料在固態與熔融態的熱導率。因此該探針方法可方便地應用於粉末或其他半剛性形式的低熱傳導率材料，對於塑膠材料的熱傳導率量測非常合適。
圖6 是探針型熱導率量測設備的示意圖，目前在高階等級毛細管流變儀設備中（例如Goettfert RG 機種）可有量測熱傳導係數的選配功能，測試料管最小尺寸為15mm 管徑，測溫度範圍最高可達450° C，測試壓力最高可達1000bar，量測探針包含一個加熱器和一個與其相連的熱電偶。當一定量的電流在短時間內通過加熱器時，加熱器表面的溫度歷程將呈現出特徵形式。在初始階段，溫度會迅速上升，隨著熱量開始滲入，上升速度變得恆定。當熱量波前沿到達樣品的外邊界時，由於熱量損失到環境中，上升將減慢或完全停止。從速率曲線的直線部分（溫度與時間）可以計算出量測材料的熱傳導率。圖7 是在190° C 條件下所量測的熱傳導率計算結果。■
圖8：熱傳導係數量測原理 ; 圖9：不同溫度與不同壓力條件下的熱傳導率量測數據
